備忘録と同じ事象で困っている人のためにまとめます。
結果から言うとまだ原因は分かっておらず、マザーボードの不具合（初期、またはホコリでショートした？）の可能性が高いと思っています。
事象
１．電源が入る
↓
２．ファンが回る
↓
３．パソコン起動せず数秒で電源が落ちる
↓
４．上記を無限ループ
発生・治る契機
PCの移動、筐体を開ける等振動を伴う変化
筐体を開いてメモリの抜き差しでなぜか治る
メモリ交換
再び問題が再現し、ビープ音が5回鳴る事象（メモリ障害の可能性高い）も確認。
四枚の内、一枚を抜くと起動、その一枚を指すと起動しなかった事からそのメモリが壊れていると断定、交換で治りました。
メモリは壊れてなかった可能性
別の障害でたまたまWindows標準のメモリ診断ツールを起動しました。
すると、なんとメモリに問題があると出ました。
読みやすくするために四つのメモリを下から①（交換した新しいメモリ）②③④とします。
新しいメモリは壊れていないだろうと、②を取り外して（①③④装着）起動しました。
するとファンが回るだけでPCが起動しない問題が再発しました。
ビープ音5回も確認。
③を取り外して（①④装着）起動。
→ファンが回るだけで起動しない
④を取り外して（①装着）起動
→ファンが回るだけで起動しない
・・・え？！こないだ買ったばかりの①が壊れてるって事？①を取り外し、②を付けて起動
→ファンが回るだけで起動しない
メモリが全部壊れるって事あり得るの？！
①を別のスロットに装着して起動
→正常に起動
えぇ・・・さっき起動しなかったのに・・・？
ちょうどいいので、①だけのメモリを装着した状態でWindowsのメモリ診断ツールを実行しました。すると・・・
正常終了しました・・・メモリ①は壊れてなかったです。
もしや！と思い、②を付けて（①②装着）起動しメモリ診断→問題は検出されず
なんと最終的に、①②③④全部を付けてメモリ診断し、結果問題は検出されませんでした・・・最初の「問題が検出されました」って何だったの？
結論
こうなると、メモリは壊れていないのにマザーボードがメモリが壊れていると誤認する事がたまにあるとしか思えないです。
・・・という事は、前にメモリ故障と決めつけて交換しましたが、その時も実はメモリは壊れていなかったのでは疑惑まで出てきます・・・
しかし、その時は何度やっても、そのメモリを付けた時だけPCが起動しなかったのです・・・でも最低5回以上、付けるスロットを変えるまでして試せば良かったと今では後悔しています。
今回の問題の対応になるかは不明ですが、マザーボードのホコリはショートの原因にもなります、エアダスターで掃除はちゃんとした方が良いと思います。
